Gọi P là trung điểm của cạnh AC.

Ta có: diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác MBN + diện tích tam giác MNP + diện tích tam giác AMP.

Vì M là trung điểm của AB nên diện tích tam giác MBN = diện tích tam giác MAN.

Vì N là trung điểm của BC nên diện tích tam giác MBN = diện tích tam giác MNC.

Vì P là trung điểm của AC nên diện tích tam giác MNP = diện tích tam giác MPA.

Do đó, diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác MBN + diện tích tam giác MAN + diện tích tam giác MNC + diện tích tam giác MPA.

Vì diện tích tam giác MBN = 10 cm2, ta có:

diện tích tam giác ABC = 10 cm2 + diện tích tam giác MAN + diện tích tam giác MNC + diện tích tam giác MPA.

Vì M là trung điểm của AB nên diện tích tam giác MAN = diện tích tam giác MAC.

Vì N là trung điểm của BC nên diện tích tam giác MNC = diện tích tam giác NBC.

Vì P là trung điểm của AC nên diện tích tam giác MPA = diện tích tam giác PAC.

Do đó, diện tích tam giác ABC = 10 cm2 + diện tích tam giác MAC + diện tích tam giác NBC + diện tích tam giác PAC.

Vì M là trung điểm của AB nên diện tích tam giác MAC = diện tích tam giác MAB.

Vì P là trung điểm của AC nên diện tích tam giác PAC = diện tích tam giác PCA.

Do đó, diện tích tam giác ABC = 10 cm2 + diện tích tam giác MAB + diện tích tam giác NBC + diện tích tam giác PCA.

Vì N là trung điểm của BC nên diện tích tam giác NBC = diện tích tam giác NCB.

Vì P là trung điểm của AC nên diện tích tam giác PCA = diện tích tam giác PAC.

Do đó, diện tích tam giác ABC = 10 cm2 + diện tích tam giác MAB + diện tích tam giác NCB + diện tích tam giác PAC.

Vì M là trung điểm của AB nên diện tích tam giác MAB = diện tích tam giác MAC.

Vì N là trung điểm của BC nên diện tích tam giác NCB = diện tích tam giác NBC.

Vì P là trung điểm của AC nên diện tích tam giác PAC = diện tích tam giác PCA.

Do đó, diện tích tam giác ABC = 10 cm2 + diện tích tam giác MAC + diện tích tam giác NBC + diện tích tam giác PAC.

Vì diện tích tam giác MAC + diện tích tam giác NBC + diện tích tam giác PAC = diện tích tam giác ABC, ta có:

diện tích tam giác ABC = 10 cm2 + diện tích tam giác ABC.

Suy ra, diện tích tam giác ABC = 10 cm2.