Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun nước:

Q = m * C * ΔT

Trong đó:
- Q là nhiệt lượng cần cung cấp (Joule)
- m là khối lượng của chất (kg)
- C là nhiệt dung riêng của chất (J/kg.K)
- ΔT là sự thay đổi nhiệt độ của chất (K)

Đầu tiên, ta tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun 1 lít nước từ 25°C (nhiệt độ phòng) lên 100°C (nhiệt độ sôi):

m1 = 1 kg (vì 1 lít nước có khối lượng 1 kg)
ΔT1 = 100 - 25 = 75 K
Q1 = m1 * C1 * ΔT1 = 1 * 4200 * 75 = 315,000 J

Tiếp theo, ta tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun 2 lít nước từ 25°C lên 100°C:

m2 = 2 kg (vì 2 lít nước có khối lượng 2 kg)
ΔT2 = 100 - 25 = 75 K
Q2 = m2 * C1 * ΔT2 = 2 * 4200 * 75 = 630,000 J

Ta biết rằng nhiệt do bếp cung cấp một cách đều đặn, vậy tổng nhiệt lượng cần cung cấp bằng tổng nhiệt lượng mà bếp cung cấp:

Q2 = Q1 + Qnhôm

Với Qnhôm là nhiệt lượng mà nhôm nhận được từ bếp. Ta có công thức tính nhiệt lượng nhôm nhận được:

Qnhôm = mnhôm * C2 * ΔT2

Với mnhôm là khối lượng của nhôm (kg), ΔT2 là sự thay đổi nhiệt độ của nhôm (K).

Ta cần tìm thời gian t2 mà nước sôi, vậy ta có công thức tính thời gian:

t2 = Q2 / P

Với P là công suất của bếp (Watt).

Từ công thức trên, ta có:

t2 = (Q1 + Qnhôm) / P

Ta cần tìm Qnhôm và P để tính được t2.

Để tìm Qnhôm, ta sử dụng công thức:

Qnhôm = mnhôm * C2 * ΔT2

Với mnhôm là khối lượng của nhôm (kg), ΔT2 là sự thay đổi nhiệt độ của nhôm (K).

Ta biết rằng khối lượng của nhôm là m2 = 250 g = 0.25 kg, ΔT2 = 75 K, C2 = 880 J/kg.K.

Từ đó, ta tính được:

Qnhôm = 0.25 * 880 * 75 = 16,500 J

Tiếp theo, ta tính công suất của bếp P:

P = Q2 / t1

Với Q2 là nhiệt lượng cần cung cấp để đun 2 lít nước từ 25°C lên 100°C (630,000 J), t1 là thời gian cần để đun 1 lít nước (10 phút = 600 giây).

Từ đó, ta tính được:

P = 630,000 / 600 = 1050 W

Cuối cùng, ta tính thời gian t2:

t2 = (Q1 + Qnhôm) / P = (315,000 + 16,500) / 1050 = 331,500 / 1050 = 315 giây = 5.25 phút

Vậy thời gian để đun 2 lít nước sôi là 5.25 phút.