Để giải phương trình x - 6√(x - 3) - 10 = 0, ta làm như sau:

Đặt u = √(x - 3), phương trình trở thành: u^2 - 6u - 10 = 0.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2: u = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Áp dụng vào phương trình trên, ta có: u = (6 ± √((-6)^2 - 4(1)(-10))) / (2(1)).

Simplifying the expression inside the square root, we have: u = (6 ± √(36 + 40)) / 2.

Further simplifying, we have: u = (6 ± √76) / 2.

Để tìm giá trị của u, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: u = (6 + √76) / 2.

Trường hợp 2: u = (6 - √76) / 2.

Tiếp theo, ta giải phương trình u = √(x - 3) với từng trường hợp:

Trường hợp 1: (6 + √76) / 2 = √(x - 3).

Bình phương cả hai vế, ta có: (6 + √76)^2 / 4 = x - 3.

Simplifying, we have: (36 + 12√76 + 76) / 4 = x - 3.

Further simplifying, we have: (112 + 12√76) / 4 = x - 3.

Dividing both sides by 4, we have: (28 + 3√76) / 2 = x - 3.

Adding 3 to both sides, we have: (28 + 3√76) / 2 + 3 = x.

Trường hợp 2: (6 - √76) / 2 = √(x - 3).

Bình phương cả hai vế, ta có: (6 - √76)^2 / 4 = x - 3.

Simplifying, we have: (36 - 12√76 + 76) / 4 = x - 3.

Further simplifying, we have: (112 - 12√76) / 4 = x - 3.

Dividing both sides by 4, we have: (28 - 3√76) / 2 = x - 3.

Adding 3 to both sides, we have: (28 - 3√76) / 2 + 3 = x.

Vậy, phương trình có hai nghiệm là: x = (28 + 3√76) / 2 và x = (28 - 3√76) / 2.