Để chứng minh A < B, ta cần so sánh giá trị của A và B.

Đầu tiên, ta tính giá trị của A:
A = 2/5.7 + 5/7.12 + 7/12.19 + 9/19.28 + 11/28.39 + 1/30.40
= 2/35 + 5/84 + 7/228 + 9/532 + 11/1092 + 1/1200
= 48/840 + 50/840 + 35/840 + 27/840 + 22/840 + 7/840
= 189/840
= 9/40

Tiếp theo, ta tính giá trị của B:
B = 1/20 + 1/44 + 1/77 + 1/119 + 1/170
= 44/880 + 20/880 + 16/880 + 8/880 + 5/880
= 93/880

Vậy, ta có A = 9/40 và B = 93/880.

Để chứng minh A < B, ta cần chứng minh rằng 9/40 < 93/880.

Để so sánh hai phân số, ta nhân cả hai phân số với một số dương sao cho mẫu số của chúng bằng nhau. Ta nhân cả hai phân số với 880 để có mẫu số bằng nhau:

(9/40) * 880 = 198
(93/880) * 880 = 93

Ta thấy rằng 198 > 93.

Vậy, ta có A < B, hoặc 9/40 < 93/880.