Chứng minh ax2+by2+cz2/ca(z-x)2-bc(y-z)2-ab(x=y)2

Để chứng minh phương trình đã cho, ta sẽ sử dụng phương pháp giả sử đặt giá trị của các biến.

Giả sử x = y = z = 1, ta có:

ax - by + cz = a - b + c = 1/1080

Thay vào phương trình cần chứng minh, ta có:

ax^2 + by^2 + cz^2 / ca(z - x)^2 - bc(y - z)^2 - ab(x = y)^2

= a(1)^2 + b(1)^2 + c(1)^2 / c(1 - 1)^2 - b(1 - 1)^2 - a(1 = 1)^2

= a + b + c / c(0)^2 - b(0)^2 - a(0)^2

= a + b + c / 0 - 0 - 0

= a + b + c / 0

Vì mẫu số bằng 0, nên phương trình không xác định.

Vậy phương trình đã cho không đúng.