Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng BE vuông góc với CD

Bài 28. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm
D sao cho HD = AC. Vẽ hình chữ nhật CHDE. Chứng minh rằng BE vuông góc với CD.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
42
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng BE vuông góc với CD, ta cần chứng minh rằng tứ giác CHDE là hình chữ nhật.

Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, ta có AH = BC.

Vì HD = AC và AH = BC, nên ta có HD = AH = BC. Khi đó, tứ giác CHDE là hình chữ nhật với CH = DE và CD = HE.

Ta cần chứng minh rằng BE vuông góc với CD. Ta có:

- Gọi I là giao điểm của BE và CD.
- Ta có CHDE là hình chữ nhật, nên CH // DE và CD // HE.
- Vì CH // DE, nên góc CHD = góc CDE (cùng chắn cung CD trên đường tròn).
- Vì CD // HE, nên góc CDE = góc HED (cùng chắn cung DE trên đường tròn).
- Vì góc CHD = góc HED, nên góc CHD = góc HED = góc IHE (cùng phụ).
- Vì góc CHD = góc IHE, nên BE vuông góc với CD (vì góc nội tiếp bằng góc ngoại tiếp).

Vậy, ta đã chứng minh được rằng BE vuông góc với CD.
3
0
Nguyen Mai Anh
20/08/2023 21:46:53
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo