Cho hình thoi ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

Để chứng minh NOQ thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng hai đường thẳng NO và OQ có cùng đường điểm.

Gọi O là giao điểm của các đường thẳng AC và BD. Ta cần chứng minh rằng O nằm trên đường thẳng NO và OQ.

Ta có:
- M là trung điểm của AB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AC.
- N là trung điểm của BC nên N là trung điểm của đoạn thẳng BD.
- P là trung điểm của CD nên P là trung điểm của đoạn thẳng AC.
- Q là trung điểm của DA nên Q là trung điểm của đoạn thẳng BD.

Do đó, ta có: MO // AC và NO // BD.
Tương tự, ta có: OQ // AC và OQ // BD.

Vậy, ta có MO // NO // OQ, suy ra NOQ thẳng hàng.