Gọi chiều rộng mảnh vườn ban đầu là x (m).
Vậy chiều dài mảnh vườn ban đầu là 2x (m).

Diện tích mảnh vườn ban đầu là x * 2x = 2x^2 (m^2).

Nếu tăng chiều rộng 2m, thì chiều rộng mới là x + 2 (m).
Diện tích mảnh vườn mới là (x + 2) * 2x = 2x^2 + 4x (m^2).

Theo đề bài, diện tích mảnh vườn mới tăng thêm 12m^2, ta có phương trình:
2x^2 + 4x - 2x^2 = 12
4x = 12
x = 3

Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu là 2x^2 = 2 * 3^2 = 2 * 9 = 18 (m^2).