a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

AE⋅AB=AH2(1)AE⋅AB=AH2(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:

AF⋅AC=AH2(2)AF⋅AC=AH2(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE⋅AB=AF⋅ACAE⋅AB=AF⋅AC

hay AEAC=AFABAEAC=AFAB

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

AEAC=AFABAEAC=AFAB

Do đó: ΔAEF∼∼ΔACB