a) Ta có góc xOy = 120°, phân giác Ot. Vậy Ot cắt Ox và Oy thành góc 60°. Do đó, Ot cắt Ox tại điểm D sao cho góc xOD = 60°. Ta có góc xOA = 120° - 60° = 60°. Vậy Ot cắt Oy tại điểm E sao cho góc yOE = 60°.

Khi đó, ta có:
- Góc xOD = 60° và góc xOA = 60°, nên tam giác xOD và xOA là tam giác đều. Vậy OD = OA.
- Góc yOE = 60° và góc yOA = 60°, nên tam giác yOE và yOA là tam giác đều. Vậy OE = OA.

Do đó, ta có OA = OD = OE.

Tiếp theo, ta chứng minh OA = OB = OC:
- Góc xOD = 60° và góc xOB = 60°, nên tam giác xOD và xOB là tam giác đều. Vậy OD = OB.
- Góc yOE = 60° và góc yOC = 60°, nên tam giác yOE và yOC là tam giác đều. Vậy OE = OC.

Vậy ta có OA = OB = OC.

b) Tam giác ABC là tam giác đều vì OA = OB = OC.

c) Ta có góc xOA = 60° và góc xOM = 90° (vì AM vuông góc với Ox), nên góc xOM + góc xOA = 90° + 60° = 150°.

Tương tự, ta có góc yOA = 60° và góc yON = 90° (vì AN vuông góc với Oy), nên góc yON + góc yOA = 90° + 60° = 150°.

Vậy ta có góc xOM + góc yON = 150° + 150° = 300°.

Do đó, ta có MN//BC (vì MN và BC là hai tia đối của góc xOy và có tổng góc bằng 300°).