Giả sử số học sinh lớp 6C là x.

Theo đề bài, khi xếp hàng 2 và hàng 3 đều thừa 1 người, ta có:
x = 2a + 1 (1)

Khi xếp hàng 4 và hàng 8 đều thừa 3 người, ta có:
x = 4b + 3 (2)

Với a và b là số nguyên không âm.

Từ (1), ta có:
x - 1 = 2a
=> x - 1 chia hết cho 2

Từ (2), ta có:
x - 3 = 4b
=> x - 3 chia hết cho 4

Từ hai điều kiện trên, ta suy ra x chia hết cho 2 và 4 đồng thời.

Vậy x chia hết cho 4.

Ta cần tìm số x thỏa mãn điều kiện 35 ≤ x ≤ 60 và x chia hết cho 4.

Số chia hết cho 4 trong khoảng từ 35 đến 60 là: 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60.

Vậy số học sinh lớp 6C có thể là 36, 40, 44, 48, 52, 56 hoặc 60.