Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 3cm, AD = BC = 5cm, góc A = góc B = 120 độ. Tính chu vi và diện tích của hình thang cân ABCD

Để tính chu vi và diện tích của hình thang cân ABCD, ta cần biết độ dài các cạnh của hình thang.

Vì AB//CD và AB=3cm, AD=BC=5cm, nên ta có:

CD = AB = 3cm
AD = BC = 5cm

Vì góc A = góc B = 120 độ, nên ta có:

Góc C = 180 - góc A - góc B = 180 - 120 - 120 = -60 độ (góc âm)

Vì góc C là góc âm, nên ta lấy giá trị tuyệt đối của góc C:

|góc C| = |-60| = 60 độ

Vậy ta có hình thang cân ABCD với các cạnh như sau:

AB = CD = 3cm
AD = BC = 5cm
Góc C = 60 độ

Tiếp theo, ta tính chu vi của hình thang:

Chu vi hình thang = AB + BC + CD + AD = 3 + 5 + 3 + 5 = 16cm

Cuối cùng, ta tính diện tích của hình thang:

Diện tích hình thang = ((AB + CD) * h) / 2

Trong đó, h là chiều cao của hình thang.

Vì hình thang ABCD là hình thang cân, nên ta có:

h = AD = BC = 5cm

Diện tích hình thang = ((3 + 3) * 5) / 2 = 30 / 2 = 15cm²

Vậy chu vi của hình thang ABCD là 16cm và diện tích của hình thang ABCD là 15cm².