Để xác định xem điểm nào trong ba điểm A, B, C là trung điểm của đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 điểm còn lại, ta cần xem xét các điều kiện sau:

1. Điểm trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm ở giữa hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Vì vậy, ta cần xem xét xem có điểm nào nằm ở giữa hai đầu mút của đoạn thẳng AB, BC và AC hay không.

2. Để xác định điểm nằm ở giữa hai đầu mút của đoạn thẳng, ta có thể sử dụng định lí cạnh bên trong tam giác. Định lí này nói rằng nếu một điểm D nằm trong tam giác ABC và AD, BD, CD là các cạnh của tam giác, thì tổng các độ dài hai cạnh nhỏ hơn phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Áp dụng định lí cạnh bên trong tam giác, ta có:

- Đối với đoạn thẳng AB: OA = 7 cm, OB = 3 cm. Tổng hai cạnh nhỏ hơn là 7 + 3 = 10 cm, lớn hơn cạnh còn lại là 5 cm. Vậy điểm C không nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng AB.

- Đối với đoạn thẳng BC: OB = 3 cm, OC = 5 cm. Tổng hai cạnh nhỏ hơn là 3 + 5 = 8 cm, lớn hơn cạnh còn lại là 7 cm. Vậy điểm A không nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng BC.

- Đối với đoạn thẳng AC: OA = 7 cm, OC = 5 cm. Tổng hai cạnh nhỏ hơn là 7 + 5 = 12 cm, lớn hơn cạnh còn lại là 3 cm. Vậy điểm B nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng AC.

Vậy điểm B là trung điểm của đoạn thẳng có hai đầu mút là A và C.