Hình chóp tứ giác đều biết diện tích xung quanh là 12√34cm2, trung đoạn √34 cm

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều.

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:
S = 4 * (1/2) * cạnh đáy * chiều cao đáy
Trong đó, cạnh đáy là cạnh của hình vuông đều ABCD, và chiều cao đáy là đoạn thẳng nối trung điểm của cạnh đáy với đỉnh chóp.

Với diện tích xung quanh là 12√34 cm^2, ta có:
12√34 = 4 * (1/2) * cạnh đáy * √34
3√34 = cạnh đáy * √34
cạnh đáy = 3

b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:
V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao đáy
Trong đó, diện tích đáy là diện tích hình vuông đều ABCD, và chiều cao đáy là đoạn thẳng nối trung điểm của cạnh đáy với đỉnh chóp.

Với diện tích đáy là cạnh đáy mũ 2 và trung đoạn √34 cm, ta có:
V = (1/3) * (cạnh đáy)^2 * √34
V = (1/3) * 3^2 * √34
V = √34 cm^3

Vậy, cạnh đáy của hình chóp tứ giác S.ABCD là 3 cm và thể tích của hình chóp tứ giác đều là √34 cm^3.