a) Để tính diện tích hình thang BHDA, ta cần biết độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang.

Đáy lớn của hình thang BHDA là đoạn thẳng BD, có độ dài bằng cạnh của hình vuông, tức là 10m.
Đáy nhỏ của hình thang BHDA là đoạn thẳng AH, có độ dài bằng một nửa cạnh của hình vuông, tức là 5m.

Để tính chiều cao của hình thang BHDA, ta cần tính độ dài đoạn thẳng EH. Vì E là điểm chính giữa cạnh AB, nên AE = EB = 5m. Ta có:

AH = AE + EH = 5m + EH

Vì H là điểm chính giữa cạnh BC, nên BH = HC = 5m. Ta có:

BH = BD - DH = 10m - DH

Vì BH = HC, nên DH = 5m.

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:

AH = 5m + EH
BH = 10m - DH = 10m - 5m = 5m

Từ đó suy ra:

5m + EH = 5m
EH = 0m

Do đó, chiều cao của hình thang BHDA là 0m.

Diện tích hình thang BHDA = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2 = (10m + 5m) * 0m / 2 = 0m²

b) Để tính diện tích tam giác AHE và diện tích tam giác AHD, ta cần biết độ dài hai cạnh và góc giữa chúng.

Trong tam giác AHE, ta có:
- Cạnh AH = 5m (đã tính ở câu a)
- Cạnh HE = 5m (vì E là điểm chính giữa cạnh AB, nên AE = EB = 5m)

Để tính góc giữa cạnh AH và cạnh HE, ta cần biết vị trí của điểm H. Tuy nhiên, trong đề bài không cho biết vị trí của H, nên không thể tính được góc giữa hai cạnh này. Do đó, không thể tính diện tích tam giác AHE.

Trong tam giác AHD, ta có:
- Cạnh AH = 5m (đã tính ở câu a)
- Cạnh HD = 5m (vì H là điểm chính giữa cạnh BC, nên BH = HC = 5m)

Tương tự như trên, không thể tính được góc giữa cạnh AH và cạnh HD, nên không thể tính diện tích tam giác AHD.

Vì vậy, không thể tính được diện tích tam giác AHE và diện tích tam giác AHD.