Để tính tổng x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 50), ta sử dụng công thức tổng của dãy số học.

Công thức tổng của dãy số học là: S = (n/2)(a + b), trong đó S là tổng của dãy số, n là số phần tử trong dãy, a là số đầu tiên trong dãy, b là số cuối cùng trong dãy.

Ở đây, ta có dãy số là x, x + 1, x + 2, ..., x + 50. Số phần tử trong dãy là 51 (50 + 1), số đầu tiên trong dãy là x, số cuối cùng trong dãy là x + 50.

Áp dụng công thức tổng của dãy số học, ta có:
x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 50) = (51/2)(x + x + 50)
= (51/2)(2x + 50)
= 51(x + 25)

Vậy, tổng x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 50) là 51(x + 25).

Ta đã biết rằng tổng này bằng 102 + 51.25. Vậy ta có phương trình:
51(x + 25) = 102 + 51.25

Giải phương trình này, ta có:
51x + 1275 = 153.25
51x = 153.25 - 1275
51x = -1121.75
x = -1121.75/51
x ≈ -22.02

Vậy giá trị của x là x ≈ -22.02.