a. Để tìm số tự nhiên x và y thỏa mãn phương trình (x + 1)x (y - 5 )= 6, ta có thể thử từng giá trị của x và y.

Dựa vào phương trình, ta có thể thấy rằng x + 1 và y - 5 phải là ước của 6. Vì vậy, ta có các cặp giá trị (x + 1, y - 5) là (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1).

Với cặp giá trị (x + 1, y - 5) = (1, 6), ta có x = 1 - 1 = 0 và y = 6 + 5 = 11.
Với cặp giá trị (x + 1, y - 5) = (2, 3), ta có x = 2 - 1 = 1 và y = 3 + 5 = 8.
Với cặp giá trị (x + 1, y - 5) = (3, 2), ta có x = 3 - 1 = 2 và y = 2 + 5 = 7.
Với cặp giá trị (x + 1, y - 5) = (6, 1), ta có x = 6 - 1 = 5 và y = 1 + 5 = 6.

Vậy, các cặp số tự nhiên x và y thỏa mãn phương trình là (0, 11), (1, 8), (2, 7), (5, 6).

b. Để tìm số tự nhiên x và y thỏa mãn phương trình (2x+1)×(2y - 1) = 15, ta cũng có thể thử từng giá trị của x và y.

Dựa vào phương trình, ta có thể thấy rằng (2x+1) và (2y - 1) phải là ước của 15. Vì vậy, ta có các cặp giá trị (2x+1, 2y - 1) là (1, 15), (3, 5), (5, 3), (15, 1).

Với cặp giá trị (2x+1, 2y - 1) = (1, 15), ta có 2x + 1 = 1 và 2y - 1 = 15. Từ đó, ta có x = 0 và y = 8.
Với cặp giá trị (2x+1, 2y - 1) = (3, 5), ta có 2x + 1 = 3 và 2y - 1 = 5. Từ đó, ta có x = 1 và y = 3.
Với cặp giá trị (2x+1, 2y - 1) = (5, 3), ta có 2x + 1 = 5 và 2y - 1 = 3. Từ đó, ta có x = 2 và y = 2.
Với cặp giá trị (2x+1, 2y - 1) = (15, 1), ta có 2x + 1 = 15 và 2y - 1 = 1. Từ đó, ta có x = 7 và y = 1.

Vậy, các cặp số tự nhiên x và y thỏa mãn phương trình là (0, 8), (1, 3), (2, 2), (7, 1).