Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi D, E lần lượt là điểm sao cho M là trung điểm của HD, N là trung điểm của HE. Chứng minh: HB = HC. Chứng minh: AHBD, AECH là các hình bình hành. Chứng minh D, A, E thẳng hàng

a) Ta có tam giác ABC cân tại A, do đó đường cao AH là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vì vậy, ta có CM = HB = HC.

b) Ta có tam giác ABC cân tại A, do đó đường cao AH là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vì vậy, ta có AH = BD và AH = CE.

c) Ta có tam giác ABC cân tại A, do đó đường cao AH là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vì vậy, ta có MD || NE. Từ đó suy ra D, A, E thẳng hàng.

d) Ta có tam giác ABC cân tại A, do đó đường cao AH là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vì vậy, ta có BC || DE. Từ đó suy ra BCED là hình chữ nhật.

e) Ta có tam giác ABC cân tại A, do đó đường cao AH là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vì vậy, ta có AH = BL và AH = AF.

f) Ta có tam giác ABC cân tại A, do đó đường cao AH là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vì vậy, ta có HE = HD.

g) Ta có tam giác ABC cân tại A, do đó đường cao AH là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vì vậy, ta có BE, CD, AH đồng quy.