O có là trung điểm của MN không

a) Để O là trung điểm của MN, ta cần chứng minh rằng OM = ON và OM // ON.

Vì OM = ON (theo đề bài), nên điều kiện đầu tiên đã được thỏa mãn.

Để chứng minh OM // ON, ta xét tam giác OMN. Theo định lí cạnh bên, ta có:

OM/ON = sin(OMN)/sin(ONM)

Vì OM = ON, nên ta có:

sin(OMN)/sin(ONM) = sin(ONM)/sin(ONM) = 1

Do đó, OM // ON.

Vậy, O là trung điểm của MN.

b) Điểm trung điểm của đoạn thẳng MN là O. Vì O là điểm duy nhất trên tia Õ mà OM = ON và O nằm giữa M và N.