Giả sử trong tháng 1, tổ 1 sản xuất được (a) chi tiết máy và tổ 2 sản xuất được (b) chi tiết máy. Theo bài toán, ta có:

1. (a + b = 100) (Tổng số chi tiết máy cả 2 tổ sản xuất trong tháng 1)

2. Tại tháng 2, tổ 1 vượt mức 20% nghĩa là tổ 1 sản xuất thêm (0.2a). Tổ 2 vượt mức 10% nghĩa là tổ 2 sản xuất thêm (0.1b). Vậy, tổng số chi tiết máy cả 2 tổ sản xuất trong tháng 2 là (a + 0.2a + b + 0.1b = 118).
=> (1.2a + 1.1b = 118)

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình trên.
Từ phương trình (1): (a = 100 - b)
Thay (a) vào phương trình (2) ta có:
(1.2(100 - b) + 1.1b = 118)
=> (120 - 1.2b + 1.1b = 118)
=> -0.1b = -2
=> b = 20
Khi đó, a = 100 - 20 = 80
Vậy, trong tháng 1, tổ 1 sản xuất được 80 chi tiết máy và tổ 2 sản xuất được 20 chi tiết máy.