----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và đường kính 4B . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax
lấy điểm K (AK≥ R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (O,R). Đường thẳng d
vuông góc với AB tại O, d cắt đường thẳng MB tại E.
1) Chứng minh tứ giác K4OM nội tiếp.
2) OK cắt AM tại I, chứng minh OI OK không đổi khi K chuyển động trên Ax.
3) Chứng minh tứ giác KAOE là hình chữ nhật. Cho biết AK =2R, R=6cm, hãy tính
diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành khi cho tứ giác KAOE quay một vòng
quanh cạnh OE cố định.
4) Gọi H là trực tâm của AKMA. Chứng minh rằng khi K chuyển động trên Ax thì H
luôn thuộc một đường tròn cố định.