Để giải phương trình 2^x + 2^x + 4 = 544, ta thực hiện các bước sau:

1. Khiến các số mũ cùng cơ số. Ta biết rằng 2^x + 2^x = 2 * 2^x = 2^(x+1).
2. Thay thế vào phương trình ban đầu, ta có: 2^(x+1) + 4 = 544.
3. Trừ 4 từ cả hai vế của phương trình, ta có: 2^(x+1) = 540.
4. Đưa cả hai vế về cùng cơ số, ta có: 2^(x+1) = 2^3 * 3^3.
5. So sánh các mũ, ta có: x + 1 = 3 + 3.
6. Giải phương trình x + 1 = 6, ta có: x = 6 - 1.
7. Kết quả là x = 5.

Vậy giá trị của x là 5.