Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M; E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh:

a/ tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/ AE vuông góc với ED

c/ tứ giác BCED là hình thang cân

1 trả lời
Hỏi chi tiết
446
0
0
Quỳnh Anh
28/08/2023 07:40:00
+5đ tặng
a,ta có AM=BC/2( trung tuyến ứng vs cạnh huyền)  (1)
lại có D đối xứng với A qua M nên AM=MD=AD/2  (2)
 từ 1 và 2 => BC=AD
mặt khác AD giao BC tại M mà M là trung điểm BC đồng thời là trung điểm AD
 nên kết hợp với BC=AD ta được ABDC là HCN
b)gọi AE giao BC tại H
Vì E đối xứng A qua H( hay BC) nên AH=EH=AE/2=> AH/AE=1/2
 lại có D đối xứng A qua M nên AM/AD=1/2
 do đó AH/AE=AM/AD(=1/2)
 xét tam giác AHM và AED có 
               góc HAM(chung)° 
            AH/AE=AM/AD( cmt)
  => tam giác AHM ∽ AED( c-g-c)
 => góc AHM= AED  (3)
 vì E đối xứng A qua BC nên AE ⊥ BC hay AH ⊥ BC => góc AHM=90° (4)
 từ 3 và 4 => AEG=90°  hay AE ⊥ ED
c)ta có ED//BC( cùng ⊥ AE)
  hay BCĐE là hình thang (*)
ta có EM=AD/2( trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
 makf AD=BC (cmt a)
nên EM=BC/2=AM=BM=MD
   do đó tma giác EMD cân tại M=> góc MDE=MED(5)
 mà góc MED+MEH=90°(AE⊥ED)
     và góc MEH+HME=90°(AI⊥BM)
        =>góc HME=MED
  hay HME=MDE(do 5)
từ tam giác AHM ∽AED (cmt)
             =>góc AMH=AME
     mak ADE=DME(do HME=MDE)
  nên AMB=BME
  xét tam giác AMB và EMB có
        AM=EM(cmt)
         AMB=BME
         BM chung
=>2 tam giác = nhau 
=>ABM=EBM (6)
lại có ABM=DCM (AB//DC) (7)
 từ 6 và 7 => EBM=DCM hay EBC=DCB (**)
 từ (*) và (**) => BEDC là hình thang cân
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư