Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Gọi M là điểm
nằm trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (O) (4 nằm giữa M và B). Qua M kẻ các tiếp
tuyến MC,MD của (O), (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là giao của CD và MO, I là trung điểm
của AB, K là giao điểm của CD và IO.
a) Chứng minh rằng AOHK → AOIM
b) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định.
(Gợi ý: Chứng minh K cố định)
c) Chứng minh KA, KB là tiếp tuyến của (O; R).