Gọi đường chéo thứ nhất là d1 và đường chéo thứ hai là d2.
Ta có hệ phương trình:
d1 + d2 = 45 (1)
d1 = (3/2)d2 (2)
Thay (2) vào (1), ta có:
(3/2)d2 + d2 = 45
(5/2)d2 = 45
d2 = (2/5) * 45 = 18
Thay d2 vào (2), ta có:
d1 = (3/2) * 18 = 27
Diện tích hình thoi là:
Diện tích = (d1 * d2)/2 = (27 * 18)/2 = 243 cm^2
Vậy diện tích hình thoi là 243 cm^2.