Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm m để ba đường thẳng sau đây đồng quy

2. Tìm m để ba đường thẳng sau đây đồng quy:
a, (d1) : y = 4/3x+1; (d2) : y= x-1 và (d3) : y=mx+m+3
b, (d1):y=x-m+1; (d2) : y= 2x và (d3):y=2(2m-1)x+1/4
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
55
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Để ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3) đồng quy, ta cần tìm một điểm chung của chúng.

Đối với (d1) và (d2), ta giải hệ phương trình:
4/3x + 1 = x - 1
4/3x - x = -1 - 1
-1/3x = -2
x = 6

Để (d3) đi qua điểm (6, y), ta thay x = 6 vào phương trình của (d3):
y = m(6) + m + 3
y = 6m + m + 3
y = 7m + 3

Vậy, để ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3) đồng quy, ta cần tìm m sao cho phương trình của (d3) là y = 7m + 3.

b) Để ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3) đồng quy, ta cần tìm một điểm chung của chúng.

Đối với (d1) và (d2), ta giải hệ phương trình:
x - m + 1 = 2x
x - 2x = -m + 1
-x = -m + 1
x = m - 1

Để (d3) đi qua điểm (x, y), ta thay x = m - 1 vào phương trình của (d3):
y = 2(2m - 1)(m - 1) + 1/4
y = 4m^2 - 4m - 2 + 1/4
y = 4m^2 - 4m - 7/4

Vậy, để ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3) đồng quy, ta cần tìm m sao cho phương trình của (d3) là y = 4m^2 - 4m - 7/4.
1
1
Nguyen Mai Anh
28/08/2023 21:24:05
+5đ tặng

. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x - m + 1= 2x ⇔ x = -m +1

thay x = -m +1 vào d2 ⇒ y = 2.(-m +1) = -2m +2

Vậy A(-m +1;-2m +2)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -2m +2 = 2(2m-1).(-m +1) + 1/4

                                                                       ⇔ -2m +2 = -4m² +4m +2m-2 + 1/4

                                                                        ⇔   4m² - 8m +15m/4=0

Giai pt bậc 2 được m=5/4 và m=3/4

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Vũ Đại Dương
28/08/2023 21:27:49
+4đ tặng

a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 4/3x + 1= x-1 ⇔ 1/3x = -2 ⇔ x = -6

thay x = -6 vào d2 ⇒ y = -6 -1 = -7 

Vậy A(-6;-7)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -7 = m.(-6) + m+ 3

                                                                       ⇔ -7 = -6m + m + 3

                                                                        ⇔ -5m = -10

                                                                      ⇔ m=2

câu b 

a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x - m + 1= 2x ⇔ x = -m +1

thay x = -m +1 vào d2 ⇒ y = 2.(-m +1) = -2m +2

Vậy A(-m +1;-2m +2)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -2m +2 = 2(2m-1).(-m +1) + 1/4

                                                                       ⇔ -2m +2 = -4m² +4m +2m-2 + 1/4

                                                                        ⇔   4m² - 8m +15m/4=0

Giai pt bậc 2 được m=5/4 và m=3/4

0
0
Đức Anh Trần
28/08/2023 21:29:10
+3đ tặng
Phần a
Ta có ba đường thẳng:
(d1): y = (4/3)x + 1
(d2): y = x - 1
(d3): y = mx + m + 3

Để chúng đồng quy, giải phương trình sau để tìm x và y:
(4/3)x + 1 = x - 1 = mx + m + 3
Từ (4/3)x + 1 = x - 1, ta có:
(4/3)x - x = -2
(1/3)x = -2
x = -6

Từ x = -6 ta tìm y:
y = -6 - 1 = -7

Giờ ta chỉ cần kiểm tra mx + m + 3 = -7:

m(-6) + m + 3 = -7
-6m + m = -10
-5m = -10
m = 2

Vậy m = 2.
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×