Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0. Sau đó, ta sử dụng các giá trị đó để tìm nhân tử của đa thức.

Để giải phương trình 6x^2 + x - 2 = 0, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong đó, a = 6, b = 1, và c = -2.

Tính giá trị của x:

x = (-1 ± √(1^2 - 4*6*(-2))) / (2*6)
= (-1 ± √(1 + 48)) / 12
= (-1 ± √49) / 12
= (-1 ± 7) / 12

Vậy, ta có hai giá trị của x là:

x1 = (-1 + 7) / 12 = 6/12 = 1/2
x2 = (-1 - 7) / 12 = -8/12 = -2/3

Do đó, đa thức 6x^2 + x - 2 có thể phân tích thành nhân tử như sau:

6x^2 + x - 2 = (2x - 1)(3x + 2)