1) Để giải phương trình 5x^3 - 48x = 0, ta có thể rút gọn phương trình bằng cách chia cả hai vế cho x: 5x^2 - 48 = 0. Tiếp theo, ta giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a).

Áp dụng công thức trên, ta có:
a = 5, b = 0, c = -48

x = (-0 ± √(0^2 - 4*5*(-48)))/(2*5)
= (± √(0 + 960))/10
= (± √960)/10
= (± √(16*60))/10
= (± 4√60)/10
= (± 2√60)/5

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 2√60/5 và x = -2√60/5.

2) Để giải phương trình 9(2-x)^2 - 16 = 0, ta bắt đầu bằng cách giải phương trình bậc hai trong dấu ngoặc đơn: (2-x)^2 = 16/9. Tiếp theo, ta lấy căn bậc hai cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu mũ 2: 2-x = ±√(16/9).

Áp dụng công thức trên, ta có:
2-x = ±√(16/9)
x = 2 ± √(16/9)
x = 2 ± (4/3)
x = 2 + 4/3 hoặc x = 2 - 4/3
x = 10/3 hoặc x = 2/3

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 10/3 và x = 2/3.

3) Để giải phương trình x^2 - x - 6 = 0, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a).

Áp dụng công thức trên, ta có:
a = 1, b = -1, c = -6

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-6)))/(2*1)
= (1 ± √(1 + 24))/2
= (1 ± √25)/2
= (1 ± 5)/2

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 6/2 = 3 và x = -4/2 = -2.

4) Để giải phương trình x^2 - 6x + 9 = 49, ta bắt đầu bằng cách đưa tất cả các thành phần về cùng một vế của phương trình: x^2 - 6x + 9 - 49 = 0. Tiếp theo, ta rút gọn phương trình: x^2 - 6x - 40 = 0.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a).

Áp dụng công thức trên, ta có:
a = 1, b = -6, c = -40

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4*1*(-40)))/(2*1)
= (6 ± √(36 + 160))/2
= (6 ± √196)/2
= (6 ± 14)/2

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 20/2 = 10 và x = -8/2 = -4.