Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0. Để làm điều này, ta giải phương trình:

10x - x^2 - 25 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khai căn hoặc sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Ở đây, a = -1, b = 10 và c = -25. Thay các giá trị vào công thức, ta có:

x = (-(10) ± √((10)^2 - 4(-1)(-25))) / (2(-1))
= (-10 ± √(100 - 100)) / (-2)
= (-10 ± √0) / (-2)
= (-10 ± 0) / (-2)
= -10 / -2
= 5

Vậy, giá trị của x là 5. Điều này có nghĩa là đa thức có một nhân tử là (x - 5). Để tìm nhân tử còn lại, ta chia đa thức cho nhân tử đã tìm được:

(10x - x^2 - 25) / (x - 5)

Sử dụng phép chia đa thức, ta có:

-x + 15
---------------
x - 5 | 10x - x^2 - 25
- (10x - 50)
-------------
25

Vậy, đa thức (10x - x^2 - 25) có thể được phân tích thành nhân tử (x - 5)(-x + 15).