Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A, ta cần chứng minh rằng độ dài cạnh huyền bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông.

Theo định lý Pythagoras, trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.

Ta có:
AB = 6cm
AC = 4,5cm
BC = 7,5cm

Áp dụng định lý Pythagoras, ta có:
AB² + AC² = BC²

(6cm)² + (4,5cm)² = (7,5cm)²

36cm² + 20,25cm² = 56,25cm²

56,25cm² = 56,25cm²

Vậy ta đã chứng minh được tam giác ABC vuông tại A.