a. Ta có tgiac DAB = tgiac DHB (cùng chứng minh theo góc nhọn)
b. Ta có tgiac DAB = tgiac DHB (đã chứng minh ở câu a)
Vì tgiac ABC vuông tại A nên góc BAC = 90 độ
Do đó, góc DAB + góc BAC + góc DHB = 180 độ
Vì tgiac DAB = tgiac DHB nên góc DAB = góc DHB = (180 - góc BAC)/2
Vì góc BAC = 90 độ nên góc DAB = góc DHB = 45 độ
Vậy AD = DC (cùng chứng minh theo góc nhọn)
c. Ta có tgiac DAB = tgiac DHB (đã chứng minh ở câu a)
Vì tgiac DAB = tgiac DHB nên góc DAB = góc DHB = 45 độ
Vì góc DAB = góc DHB = 45 độ nên góc ADB = góc BHD = 90 - 45 = 45 độ
Vậy tgiac ADB là tgiac vuông cân, nên BD = AD
Vì BD = AD nên góc BDA = góc BAD = 45 độ
Vì góc BDA = góc BAD = 45 độ nên góc BDE = góc BDA + góc ADE = 45 + 45 = 90 độ
Vậy BE vuông KC (cùng chứng minh theo góc nhọn)
Vì tgiac KDC cân tại K nên KD = KC
Vì KD = KC nên góc KDC = góc KCD
Vì góc KDC = góc KCD nên tam giác KDC là tam giác cân (cùng chứng minh theo góc nhọn)
Vậy BE vuông KC và tam giác KDC cân.