Tam giác ABD có MQ là đường trung bình(AM=MB, AQ=QP(gt))

⇒⇒QM//BD, QM=BD/2 (1)

tương tự PN là đường trung bình tam giác DBC nên PN//BD, PN/BD/2 (2)

từ (1) và (2) ⇒⇒ QM//NP(cùng //BD), QM=NP(cùng =BD)

⇒⇒ QMNP là hình bình hành (3)

mà AC⊥BD (ABCD là hình thoi), QM//BD(CMT) nên QM⊥BD(4)

Ta có QP là đường trung bình tam giác APC nên QP//AC (5)

từ (4) và (5) suy ra QM⊥QP(6)

từ (3) và (6) suy ra QMNP là hình chữ nhật