Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức vận tốc trung bình: Vận tốc = Quãng đường / Thời gian.

Gọi vận tốc trung bình lúc đi từ nhà đến trường là V1 (km/h), và vận tốc trung bình lúc đi từ trường về nhà là V2 (km/h).

Theo đề bài, quãng đường từ nhà đến trường là 4km. Vì vận tốc trung bình lúc đi từ trường về nhà lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi từ nhà đến trường 3km/h, nên quãng đường từ trường về nhà cũng là 4km.

Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của An là 36 phút, tương đương 0.6 giờ.

Theo công thức vận tốc trung bình, ta có:

V1 = 4 / (0.6 - (4 / V2))
V2 = 4 / (0.6 - (4 / V1))

Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của V1.

Tuy nhiên, để giải phương trình này, ta cần biết giá trị của V2. Vì vậy, ta sẽ giả định một giá trị cho V2 và tính toán V1 tương ứng. Sau đó, ta sẽ kiểm tra xem giá trị V1 có thỏa mãn yêu cầu của bài toán hay không.

Ví dụ, giả sử V2 = 10 km/h:

V1 = 4 / (0.6 - (4 / 10))
= 4 / (0.6 - 0.4)
= 4 / 0.2
= 20 km/h

Vậy, vận tốc trung bình của An lúc đi từ nhà đến trường là 20 km/h.

Lưu ý: Đây chỉ là một giả định ban đầu. Bạn có thể thử với các giá trị khác cho V2 để kiểm tra xem giá trị V1 có thỏa mãn yêu cầu của bài toán hay không.