Để giải bài toán này, ta sử dụng nguyên lý Pascal về áp suất trong chất lỏng.

Theo nguyên lý Pascal, áp suất trong chất lỏng đồng nhất ở mọi điểm. Vì vậy, áp suất tại mặt nước và mặt chất lỏng trong bình ấy là như nhau.

Áp suất tại mặt nước: P₁ = ρ₁ * g * h₁
Áp suất tại mặt chất lỏng: P₂ = ρ₂ * g * h₂

Trong đó:
- P₁ và P₂ là áp suất tại mặt nước và mặt chất lỏng trong bình ấy (cùng giá trị).
- ρ₁ và ρ₂ là trọng lượng riêng của nước và chất lỏng trong bình ấy.
- g là gia tốc trọng trường (g = 9.8 m/s²).
- h₁ là chiều cao mặt nước so với mặt ngang cách của hai chất lỏng.
- h₂ là chiều cao cột chất lỏng ở bình khia so với mặt ngang cách của hai chất lỏng.

Vì áp suất tại mặt nước và mặt chất lỏng trong bình ấy là như nhau, ta có phương trình:

P₁ = P₂
⇒ ρ₁ * g * h₁ = ρ₂ * g * h₂

Đề bài cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³ và chất lỏng trong bình ấy là 12700 N/m³. Ta có:

ρ₁ = 10000 N/m³
ρ₂ = 12700 N/m³
g = 9.8 m/s²

Đặt h₁ = 30 cm = 0.3 m (chiều cao mặt nước so với mặt ngang cách của hai chất lỏng).

Thay các giá trị vào phương trình, ta có:

10000 * 9.8 * 0.3 = 12700 * 9.8 * h₂

Simplifying the equation:

2940 = 124660 * h₂

Dividing both sides by 124660:

h₂ = 2940 / 124660 ≈ 0.0236 m

Vậy, chiều cao cột chất lỏng ở bình khia so với mặt ngang cách của hai chất lỏng là khoảng 0.0236 mét.