Giải giúp e với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R.
Kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn tâm O (với M, N là các tiếp điểm).
1. Chứng minh rằng: O4 vuông góc với MN. Tính độ dài đoạn AM theo R.
2. Kẻ đường kính MB của đường tròn tâm O. Chứng minh rằng: NB song song với AO,
3. Gọi H là giao điểm của O4 và MN. Chứng minh rằng: O4 =4OH.
4. Lấy điểm C thuộc cung nhỏ MN, qua C kẻ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này
cắt AM và AN lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng: PO