Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+2n-7 cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5, ta thay y = 5 vào phương trình hàm số và giải phương trình:

5 = (m-3)x + 2n - 7

Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=5x+2 tại điểm có hoành độ là -2, ta thay x = -2 vào phương trình đường thẳng và giải phương trình:

5 = 5(-2) + 2

Giải phương trình thứ nhất:

5 = (m-3)(-2) + 2n - 7
5 = -2m + 6 + 2n - 7
5 = -2m + 2n - 1

Giải phương trình thứ hai:

5 = -10 + 2
5 = -8

Phương trình thứ hai không có nghiệm, vì vậy không tồn tại giá trị của m và n để đồ thị hàm số y=(m-3)x+2n-7 cắt đường thẳng y=5x+2 tại điểm có hoành độ là -2.