Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta cần tìm các ước số của hệ số của các thành viên của đa thức và kiểm tra xem chúng có phải là nghiệm của đa thức hay không.

Đa thức: 4x² + x³ - 20x - 125

Ta thấy rằng 5 là ước số của -125 và 4, và 5 cũng là ước số của -20. Vậy ta thử x = 5:

4(5)² + (5)³ - 20(5) - 125 = 0

Vậy x = 5 là một nghiệm của đa thức.

Để tìm các nhân tử còn lại, ta chia đa thức cho (x - 5):

(x - 5)(4x² + x³ - 20x - 125) = 0

Ta được:

4x² + x³ - 20x - 125 = (x - 5)(x² + 5x + 25)

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử là:

4x² + x³ - 20x - 125 = (x - 5)(x² + 5x + 25)