Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Ta biết rằng tâm I, điểm M, N và P là cùng thuộc một đường tròn (đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP).
Theo tính chất của đường thẳng Euler, ta biết rằng đường thẳng Euler của một tam giác là một đường thẳng đi qua tâm hình vuông ngoại tiếp với tam giác.
Trong trường hợp này, gọi H là tâm hình vuông ngoại tiếp với tam giác MNP.
Vì I là tâm của hai đồ thị (đồ thị nội tiếp và đồ thị hình vuông), do đó H cũng phải thuộc vào hai đồ thị này.
Điều này cho phép kết luận rằng H là một điểm cố