Để căn thức có nghĩa, ta cần xác định các giá trị của biến số mà trong căn không âm và mẫu không bằng 0.

a. Đối với căn thức ((căn x) -1) / ((căn x) +1), ta có điều kiện:
- Mẫu không bằng 0: (căn x) + 1 ≠ 0 ⇒ căn x ≠ -1 ⇒ x > 0.
- Trong căn không âm: căn x - 1 ≥ 0 ⇒ căn x ≥ 1 ⇒ x ≥ 1.

Vậy, điều kiện để căn thức a có nghĩa là x > 0 và x ≥ 1.

b. Đối với căn thức ( căn -3x)/ ( x^2-1), ta có điều kiện:
- Mẫu không bằng 0: x^2 - 1 ≠ 0 ⇒ (x - 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 và x ≠ -1.
- Trong căn không âm: căn -3x ≥ 0 ⇒ -3x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0.

Vậy, điều kiện để căn thức b có nghĩa là x ≤ 0, x ≠ 1 và x ≠ -1.

c. Đối với căn thức 1/ ( căn x -2), ta có điều kiện:
- Mẫu không bằng 0: căn x - 2 ≠ 0 ⇒ căn x ≠ 2 ⇒ x > 4.
- Trong căn không âm: căn x - 2 ≥ 0 ⇒ căn x ≥ 2 ⇒ x ≥ 4.

Vậy, điều kiện để căn thức c có nghĩa là x > 4 và x ≥ 4.