Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình bình hành AC cắt BD tại O, Vẽ E bất kì thuộc OC và M bất kì thuộc SA

a/ Để xác định giao tuyến của mặt phẳng MED và mặt phẳng SAB, ta cần tìm giao điểm của hai đường thẳng ME và SA.

Gọi I là giao điểm của ME và SA. Ta có:
- Ta có ME là đường thẳng đi qua điểm M thuộc SA.
- Ta có SA là đường thẳng đi qua điểm S thuộc SA.

Vậy giao tuyến của mặt phẳng MED và mặt phẳng SAB là đường thẳng IM.

b/ Để tìm giao điểm N của SB và mặt phẳng MED, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng MED.

Gọi N là giao điểm của SB và mặt phẳng MED. Ta cần chứng minh rằng SO, ME, DN đồng qui.

- Ta có SB là đường thẳng đi qua điểm S thuộc SA.
- Ta có MED là mặt phẳng đi qua 3 điểm M, E và D.

Vậy giao điểm N của SB và mặt phẳng MED chính là giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng MED.

Để chứng minh SO, ME, DN đồng qui, ta cần chứng minh rằng DN là đường vuông góc với mặt phẳng SAB.

- Ta có SB là đường thẳng đi qua điểm S thuộc SA.
- Ta có DN là đường thẳng đi qua điểm N thuộc mặt phẳng MED.

Vậy DN là đường vuông góc với mặt phẳng SAB.

Vậy SO, ME, DN đồng qui.