Để phân tích đa thức c² - b² + 6b - 9 thành nhân tử, ta sử dụng phương trình bậc hai.

Đa thức c² - b² + 6b - 9 có thể được viết lại dưới dạng (c² - b²) + 6b - 9.

Ta nhận thấy rằng c² - b² có dạng khai triển (c + b)(c - b).

Vậy đa thức c² - b² + 6b - 9 có thể được viết lại thành (c + b)(c - b) + 6b - 9.

Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần của đa thức như sau: [(c + b)(c - b)] + [6b - 9].

Để tiếp tục phân tích thành nhân tử, ta cần phân tích 6b - 9.

Đa thức 6b - 9 có thể được viết lại dưới dạng 3(2b - 3).

Vậy đa thức c² - b² + 6b - 9 có thể được viết lại thành [(c + b)(c - b)] + 3(2b - 3).

Tổng kết, đa thức c² - b² + 6b - 9 có thể được phân tích thành nhân tử là [(c + b)(c - b)] + 3(2b - 3).