Để giải phương trình, ta bắt đầu bằng việc triển khai các thành phần trong ngoặc:

(X+5)² + 4(x+5)(x-5) + 4(x² -10x +25) = 0

(X+5)² + 4(x² - 5²) + 4(x² -10x +25) = 0

(X+5)² + 4(x² - 25) + 4(x² -10x +25) = 0

Tiếp theo, ta kết hợp các thành phần tương tự:

(X+5)² + 4x² - 100 + 4x² - 40x + 100 = 0

2x² - 40x + 100 = 0

Chia cả hai vế của phương trình cho 2:

x² - 20x + 50 = 0

Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình của chúng ta, ta có:

x = (-(-20) ± √((-20)² - 4(1)(50))) / (2(1))

x = (20 ± √(400 - 200)) / 2

x = (20 ± √200) / 2

x = (20 ± 10√2) / 2

x = 10 ± 5√2

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 10 + 5√2 và x = 10 - 5√2.