Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
06/09/2023 21:16:55

Cho tứ giác ABCD có AD = DC, A + C = 180 độ. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC

Cho tứ giác ABCD có AD = DC, A+C= 180 độ. CM: BD là tia phân giác của góc ABC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
44
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC, ta cần chứng minh rằng góc ABD bằng góc CBD.

Vì AD = DC, ta có tam giác ACD là tam giác cân. Do đó, góc ACD = góc ADC = 180 - A - C = B.

Vì A + C = 180 độ, ta có A + B + C = 180 độ. Từ đó, ta có góc ABD = 180 - A - B = C.

Vậy, góc ABD = góc CBD, tức BD là tia phân giác của góc ABC.
1
1
Tiến Dũng
06/09/2023 21:20:09
+5đ tặng

a. Ta có: AD = AB 

=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân

=> Góc ADB = góc ABD (1)

Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

BD là tia phân giác của góc ADC

b. Nối AC

Xét 2 tam giác ABC và ABD có:

AD = BC (gt)

AB chung

=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)

Ta có: AD = AB = BC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)

=> Góc A = góc B

Ta có: AB//CD

=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)

Mà góc A = góc B

=> Góc C = góc D

=> ABCD là hình thang cân

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo