Để so sánh các lũy thừa 3^2n và 2^3n, ta có thể sử dụng quy tắc lũy thừa:

3^2n = (3^n)^2
2^3n = (2^n)^3

Ta thấy rằng cả hai lũy thừa đều có cơ số là một số nguyên dương và mũ là một biểu thức tương tự nhau (2n và 3n). Tuy nhiên, ta không thể so sánh trực tiếp hai biểu thức này mà cần phải biết giá trị của n để so sánh.

Ví dụ, nếu n = 1, ta có:
3^2n = 3^2 = 9
2^3n = 2^3 = 8

Trong trường hợp này, 3^2n > 2^3n.

Tuy nhiên, nếu n = 2, ta có:
3^2n = 3^4 = 81
2^3n = 2^6 = 64

Trong trường hợp này, 3^2n > 2^3n.

Từ các ví dụ trên, ta thấy rằng giá trị của n ảnh hưởng đến kết quả so sánh giữa hai lũy thừa. Vì vậy, không thể đưa ra một quy tắc chung cho việc so sánh 3^2n và 2^3n mà phải xem xét giá trị cụ thể của n.