Biện luận nghiệm của phương trình theo tham số m

a) Để biện luận nghiệm của phương trình theo tham số m, ta cần giải phương trình và xác định các giá trị của m cho phép phương trình có nghiệm.

Phương trình ban đầu là: m(m-1)k = m² - 1

Để giải phương trình này, ta cần chia cả hai vế của phương trình cho m(m-1):

k = (m² - 1)/(m(m-1))

Ta có thể tiếp tục rút gọn phương trình bằng cách phân tích m² - 1 thành (m+1)(m-1):

k = (m+1)(m-1)/(m(m-1))

Khi đó, ta có thể rút gọn phương trình:

k = (m+1)/m

Vậy, nghiệm của phương trình theo tham số m là k = (m+1)/m.

b) Phương trình ban đầu là: (m²-5)x = 2+m-x

Để biện luận nghiệm của phương trình theo tham số m, ta cần giải phương trình và xác định các giá trị của m cho phép phương trình có nghiệm.

Đầu tiên, ta cộng cả hai vế của phương trình bằng x và chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế:

(m²-5+1)x = 2+m

(m²-4)x = 2+m

Tiếp theo, ta chia cả hai vế của phương trình cho (m²-4):

x = (2+m)/(m²-4)

Vậy, nghiệm của phương trình theo tham số m là x = (2+m)/(m²-4).