Để tìm m, ta sử dụng công thức viết lại phương trình bậc 2 dưới dạng đa thức bậc 2:

x² - 12x + m = 0

Theo giả thiết, ta có x2 = x1². Thay x2 = x1² vào phương trình ban đầu, ta được:

x1² - 12x1 + m = 0

Đây là một phương trình bậc 2 với nghiệm x1. Theo định lý Viète, tổng các nghiệm của phương trình bậc 2 là:

x1 + x2 = 12

Vì x2 = x1², nên ta có:

x1 + x1² = 12

Đưa phương trình về dạng chuẩn:

x1² + x1 - 12 = 0

Phân tích thành tích hai số có tổng bằng 1 và tích bằng -12, ta có:

(x1 - 3)(x1 + 4) = 0

Vậy, ta có hai nghiệm x1 = 3 và x1 = -4.

Thay x1 = 3 vào phương trình x1² - 12x1 + m = 0, ta có:

3² - 12(3) + m = 0
9 - 36 + m = 0
m = 27

Thay x1 = -4 vào phương trình x1² - 12x1 + m = 0, ta có:

(-4)² - 12(-4) + m = 0
16 + 48 + m = 0
m = -64

Vậy, ta có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài là m = 27 và m = -64.