Để rút gọn biểu thức B, ta nhận thấy rằng các số hạng trong biểu thức có quy luật nhân với 3 mũ của 3 và có dấu âm hoặc dương xen kẽ. Ta có thể viết lại biểu thức B như sau:

B = (3 mũ 100 - 3 mũ 99) + (3 mũ 98 - 3 mũ 97) + ... + (3 mũ 2 - 3) + 1

Nhận xét rằng mỗi cặp số hạng có thể được rút gọn thành một số hạng duy nhất:

(3 mũ n - 3 mũ (n-1)) = (3 mũ (n-1)) * (3 - 1) = 2 * (3 mũ (n-1))

Áp dụng quy tắc trên cho từng cặp số hạng trong biểu thức B, ta có:

B = 2 * (3 mũ 99) + 2 * (3 mũ 97) + ... + 2 * (3 mũ 1) + 1

= 2 * (3 mũ 99 + 3 mũ 97 + ... + 3 mũ 1) + 1

= 2 * (3 mũ 1 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 99) + 1

= 2 * (3 mũ 1 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 99) + 1

= 2 * (3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 98) + 1

= 2 * (3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 98) + 1

= 2 * (3 * (1 + 3 + ... + 3 mũ 96)) + 1

= 2 * (3 * (1 + 3 + ... + 3 mũ 96)) + 1

= 2 * (3 * ((3 mũ 96 - 1) / (3 - 1))) + 1

= 2 * (3 * ((3 mũ 96 - 1) / 2)) + 1

= 3 * (3 mũ 96 - 1) + 1

= 3 mũ 97 - 3 + 1

Vậy, biểu thức B được rút gọn thành 3 mũ 97 - 2.