Để giải phép tính này, ta cần tìm tổng của dãy số sau: 2/1.4, 2/4.7, 2/7.10, ..., 2/97.100.

Để tìm quy luật của dãy số này, ta thấy mẫu số của mỗi phân số tăng dần theo quy tắc: 1.4, 4.7, 7.10, ..., 97.100. Ta có thể thấy mẫu số thứ n của dãy này là (3n-2).(3n+1).

Vậy, ta có thể viết lại dãy số ban đầu như sau: 2/[(3.1-2).(3.1+1)] + 2/[(3.2-2).(3.2+1)] + 2/[(3.3-2).(3.3+1)] + ... + 2/[(3.32-2).(3.32+1)].

Ta thấy mẫu số của mỗi phân số có dạng (3n-2).(3n+1), vậy ta có thể viết lại dãy số ban đầu như sau: 2/[(3.1-2).(3.1+1)] + 2/[(3.2-2).(3.2+1)] + 2/[(3.3-2).(3.3+1)] + ... + 2/[(3.32-2).(3.32+1)].

Tiếp theo, ta có thể rút gọn mẫu số của mỗi phân số: (3n-2).(3n+1) = (9n^2 - 1).

Vậy, dãy số ban đầu có thể viết lại như sau: 2/(9.1^2 - 1) + 2/(9.2^2 - 1) + 2/(9.3^2 - 1) + ... + 2/(9.32^2 - 1).

Bây giờ, ta có thể tính tổng của dãy số này bằng cách thay thế n từ 1 đến 32 vào công thức và cộng dồn các giá trị lại.

Tổng của dãy số ban đầu là: 2/(9.1^2 - 1) + 2/(9.2^2 - 1) + 2/(9.3^2 - 1) + ... + 2/(9.32^2 - 1).

Vậy, để tính tổng của dãy số này, ta cần tính tổng các phân số có dạng 2/(9n^2 - 1) với n từ 1 đến 32.