Bài 1
a) A=2+2^2+2^3+...+2^20=2(1+2+2^2+...+2^19) chia hết cho 2 (vì có thừa số 2)
b) A=2+2^2+2^3+...+2^20=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^19+2^20)=5+5.2^3+...+5.2^19=5(1+2^2+2^4+...+2^18) chia hết cho 5 (vì có thừa số 5)
Bài 2: 
a) Để A chia hết cho 6 thì A phải chia hết cho 2 và 3. A chia hết cho 2 như chứng minh ở bài 1. Chứng minh A chia hết cho 6.
A=2+2^2+2^3+...+2^100=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^99+2^100)=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^99(1+2)=3.2+3.2^3+...+3.2^199=3(2+2^3+...+2^199) chia hết cho 3 (vì có thừa số 3)
b) A chia hết cho 10 thì A chia hết cho 2 và 5. Chứng minh bằng phương phân tích giống như bài 1.