a) Xét tam giácBAPcó: 

E,Flần lượt là trung điểm của BA,BP

nên EFlà đường trung bình của tam giác BEF.

Suy ra EF//AP,EF=1/2AP

Tương tự ta cũng có EF//AQ,EF=1/2AQ

Có qua A có AP,AQđều song song với EFnên Q,A,Pthẳng hàng. 

mà AP=AQ(=2EF)suy ra Alà trung điểm của PQ.

Xét tam giác ABC:

E,Flần lượt là trung điểm AB,AC

nên EFlà đường trung bình của tam giác ABC

suy ra EF//BC,EF=1/2BC

suy ra BC//AQ,BC=AQ

do đó tứ giác ACBQlà hình bình hành. 

suy ra BQ//AC

.Tương tự ta cũng chứng minh được ABCPlà hình bình hành

suy ra CP//AB